Dreieck

Dreiecke und Kongruenzsätze

Lerninhalte Eigenschaften von Dreiecken benennen Der Satz des Thales Dreiecke mit Hilfe der Kongruenzsätze sss, sws, wsw und Ssw konstruieren Übungen zu besonderen Linien im Dreieck (Transversalen) wie Höhe, Mittelsenkrechte der Seiten, Seitenhalbierende und Winkelhalbierende   Zusammenhänge erkennen Mit Hilfe der zuvor in einer Textaufgabe gelesenen Informationen müssen Teile einer Planfigur zu einem vollständigen Bild […]

Dreiecke, Vierecke und Prismen

Lerninhalte Die Eigenschaften von Vierecken (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Drachen und Trapez) Berechnen von Umfang und Flächeninhalt Die Eigenschaften von Prismen Berechnen von Oberfläche und Volumen von Prismen   Schritt für Schritt zur Abstraktion Bei der Einführung der Formeln zur Berechnung abstrakter Formen, geht bettermarks ganz behutsam vor. Zunächst ist die Formel vorgegeben. Die abgebildeten […]

3 neue Themen online!

Aller guten Dinge sind drei, haben wir uns gedacht. Deshalb gibts zum Jahresbeginn nicht etwa ein oder zwei, sondern direkt drei neue Themen. Los geht’s: Raumgeometrie In diesem Thema lernst du alles über die Figuren Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper. Trigonometrie Hier lernst du die Berechnungen am beliebigen Dreieck. Exponential- und […]

Winkelsumme im Vieleck

Die Winkelsumme im Vieleck mit n Eckpunkten beträgt  Grad. Man zeigt das durch Zerlegung des Vielecks in Dreiecke. Zum Beispiel wird ein Viereck durch jede der Diagonalen in zwei Dreiecke geteilt.

spitzwinkliges Dreieck

Ein Dreieck mit drei ->spitzen Winkeln.

Umkreis eines Dreiecks

Jedes Dreieck besitzt genau einen Umkreis, der durch die drei Ecken des Dreiecks geht. Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich im Mittelpunkt M des Umkreises. Dieser hat von allen Ecken den gleichen Abstand.

Trigonometrie

Die Lehre der Berechnung ebener Dreiecke mit Hilfe von Sinus, Cosinus und Tangens (siehe auch ->sphärische Trigonometrie).

Thaleskreis

Die Seite AB eines Dreiecks ABC sei Durchmesser eines Kreises r. Wenn C auf dem Kreisbogen liegt, dann hat der Dreieckswinkel bei C  den Wert 90 Grad.

Tetraeder

Ein Vierflach bestehend aus vier gleichseitigen Dreiecken. Einer der ->platonischen Körper.

sphärische Geometrie

Die sphärische Geometrie befasst sich mit der Geometrie auf einer Kugel, ursprünglich mit der Geometrie der Erde. Hier gelten die Gesetzte der ebenen (euklidischen) Geometrie nicht mehr. So kann die Winkelsumme im sphärischen Dreieck auch größer als 180 Grad sein.