Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper

Interaktive Mathebücher zum Üben & Testen

Die interaktiven Mathebücher von bettermaks gibt es für die Klassenstufen 4 bis 10. bettermarks bietet über 100.000 Aufgaben mit ausführlichen Erklärungen und Lösungswegen.

Kostenlos registrieren Einloggen

Alle Formeln auf einen Blick

Berechnungen an zusammengesetzten Körpern

Ein zusammengesetzter Körper besteht aus zwei oder mehreren Teilkörpern.Das Volumen des zusammengesetzten Körpers ist die Summe der Volumen aller Teilkörper.Die Oberfläche ist die Summe aller begrenzenden Teilflächen.
Beachte, dass die Flächen an denen sich die Körper berühren, nicht zur Oberfläche gehören.
Du gehst Schritt für Schritt vor:
 
kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 8 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
Volumenberechnung (Maße in m)kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 9 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
 
1.Teilkörper:kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 10 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
 
2. Formeln:kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 11 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körperkem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 12 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
Rundungsfehler beim Rechnen bleiben klein, wenn du zuerst zusammenfasst und möglichst spät, bzw. erst am Ende mit π multiplizierst .
 
3. Benötigte Maße: Radius der Grundflächen (in m): r Z = r K = 1 2 d Z = 2
 
4. Volumen berechnen in ( m 3 ): kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 13 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper

Berechnungen an ausgehöhlten Körpern

Ein ausgehöhlter Körper entsteht, indem du aus einem Körper einen oder mehrere andere Körper herausschneidest.
 
Das Volumen des ausgehöhlten Körpers ist also kleiner als das des Grundkörpers ( Differenz ).
 
Die Oberfläche ist größer als die des Grundkörpers, denn es kommen Teilflächen hinzu ( Summe ).
 
Du gehst Schritt für Schritt vor.
 
kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 14 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
Oberflächenberechnung (Maße in cm)kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 15 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
 
1. Teilfläche:kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 16 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
Die Grundfläche des Zylinders kommt zur Gesamtoberfläche hinzu, gleichzeitig wird eine ebenso große Kreisfläche von der Oberfläche des Würfels subtrahiert .
 
2. Formeln:kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 17 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körperkem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 18 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
Rundungsfehler beim Rechnen bleiben klein, wenn du zuerst zusammenfasst und möglichst spät, bzw. erst am Ende mit π multiplizierst .
 
3. Fehlende Maße:Es sind alle Maße bekannt.
 
4. Oberfläche berechnen (in cm 2 ): kem FuV3 FuV3Koe2ZuaK 19 Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper