Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz

Interaktive Mathebücher zum Üben & Testen

Die interaktiven Mathebücher von bettermaks gibt es für die Klassenstufen 4 bis 10. bettermarks bietet über 100.000 Aufgaben mit ausführlichen Erklärungen und Lösungswegen.

Kostenlos registrieren Einloggen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mit dem Dreisatz Prozentsätze, Grund- und Prozentwerte berechnen und damit gesuchte Größen in konkreten Anwendungen bestimmen kannst.

Dreisatz-Rechnung mit Prozent-Angaben

Die Zuordnung von Prozentwerten zu Prozentsätzen oder von Prozentsätzen zu Prozentwerten ist immer proportional.Daher kannst du zum Bestimmen von Werten dieser Zuordnungen die Dreisatz-Rechnung verwenden.
Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz in der Dreisatztabelle
 
Wenn der Prozentwert oder der Prozentsatz gesucht sind, dann müssen diese in der letzten Zeile stehen.
kem PruZi PruZiPruZiRDr 1 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Der Grundwert entspricht 100 % . Der Prozentwert entspricht dem Prozentsatz.
 
Die leere Zeile in der Mitte ist zur Berechnung eines Zwischenwerts.
 
Wenn der Grundwert gesucht ist, dann muss dieser in der letzten Zeile stehen.
kem PruZi PruZiPruZiRDr 2 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Der Grundwert entspricht 100 % . Der Prozentwert entspricht dem Prozentsatz.
 
Die leere Zeile in der Mitte ist zur Berechnung eines Zwischenwerts.
Prozentsatz berechnen
Wie viel Prozent sind 26 von 80 ?
 
Berechne den Prozentsatz, indem du die Tabelle vollständig ausfüllst.
 
kem PruZi PruZiPruZiRDr 3 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Dreisatz
Du rechnest immer in der Spalte auf 1 zurück, in der sich vorher bereits zwei Werte befinden.
kem PruZi PruZiPruZiRDr 4 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Prozentsatz bestimmen
Den gesuchten Prozentsatz 32.5 % kannst du der letzten Zeile der Dreisatztabelle entnehmen.
Der Prozentsatz beträgt 32.5 %.
Prozentwert berechnen
Wie viel Euro sind 41 % von 320 ?
 
Berechne den Prozentwert, indem du die Tabelle vollständig ausfüllst.
 
kem PruZi PruZiPruZiRDr 5 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Dreisatz
Du rechnest immer in der Spalte auf 1 zurück, in der sich vorher bereits zwei Werte befinden.
kem PruZi PruZiPruZiRDr 6 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Prozentwert bestimmen
Den gesuchten Prozentwert 131.20 kannst du der letzten Zeile der Dreisatztabelle entnehmen.
Der Prozentwert beträgt 131,20 €.
Grundwert berechnen
17 % eines Geldbetrages sind 76.50 .Wie groß ist der Geldbetrag?
 
Berechne den Grundwert, indem du die Tabelle vollständig ausfüllst
 
kem PruZi PruZiPruZiRDr 7 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Dreisatz
Bei der Berechnung des Grundwertes stehen die 100 % in der letzten Zeile.
 
Du rechnest immer in der Spalte auf 1 zurück, in der sich bereits vorher zwei Werte befinden.
kem PruZi PruZiPruZiRDr 8 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Grundwert bestimmen
Den gesuchten Grundwert 450 kannst du der letzten Zeile der Dreisatztabelle entnehmen.
Der Grundwert beträgt 450 €.

Prozentrechnung mit Diagrammen

In einem Diagramm stellt der Grundwert gewöhnlich die Gesamtfläche dar.
 
Der Prozentwert beschreibt einen Teil der Fläche.
 
Der Prozentsatz ist der Anteil vom Prozentwert am Grundwert.
Wie viel Prozent des Rechtecks sind gefärbt?
 
kem PruZi PruZiPruZiRDr 9 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
 
Es sind ___ % des Rechtecks gefärbt.
Prozentsatz bestimmen
Es ist genau ein Fünftel des Rechtecks gefärbt: 1 5 = 20 100 = 20 %
 
Der gesuchte Prozentsatz ist also 20 %
Es sind 20 % des Rechtecks gefärbt.
Wie groß ist der Grundwert?
 
kem PruZi PruZiPruZiRDr 10 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
 
Der Grundwert beträgt ___ €.
Grundwert bestimmen
kem PruZi PruZiPruZiRDr 11 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz 1 5 = 20 100 = 20 %
 
Da 1 5 gefärbt ist, ist der Grundwert das Fünffache vom angegebenen Prozentwert: 30 * 5 = 150
Der Grundwert beträg 150 €.

Prozentrechnung in Textaufgaben

In Textaufgaben musst du zuerst herausfinden, welche Größen in der Aufgabe den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz darstellen.
 
Wenn in der Aufgabe ein Anteil am Ganzen gesucht ist, so musst du den Prozentsatz berechnen.
 
Wenn ein Teil des Ganzen gesucht ist, so berechnest du den Prozentwert.
 
Wenn das Ganze gesucht ist, so musst du den Grundwert berechnen.
kem PruZi PruZiPruZiRDr 12 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
In einer Verkehrskontrolle wurden die Lichtanlagen von 120 Autos überprüft. Insgesamt hatten 15 % der Autos Mängel. Somit wurden 18 Autos beanstandet.
 
Grundwert: 120 Autos (entspricht 100 % )Prozentwert: 18 AutosProzentsatz: 15 %
Wie viel Prozent sind 37 kg von 400 kg Was ist der Grundwert, was ist der Prozentwert und was ist der Prozentsatz?Berechne den gesuchten Wert mit Hilfe einer Dreisatztabelle.
Begriffe erkennen
Gesucht ist der Prozentsatz, den der Anteil 37 kg (der Prozentwert ) vom Gesamtwert 400 kg (dem Grundwert) ausmacht.
kem PruZi PruZiPruZiRDr 13 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Dreisatz
kem PruZi PruZiPruZiRDr 14 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Prozentsatz bestimmen
Den gesuchten Prozentsatz 9.25 % kannst du der letzten Zeile der Dreisatztabelle entnehmen.
37 kg von 400 kg sind 9.25 % .
Beim Ausverkauf in einem Möbelgeschäft gewährt der Händler Rabatt. Er hat alle Preise auf 70 % reduziert. Ein Schreibtisch kostet jetzt nur noch 161 . Wie viel hat der Schreibtisch vor dem Ausverkauf gekostet?
 
Der Schreibtisch hat vor dem Ausverkauf ___ € gekostet.
Textaufgabe lösen
Gesucht:Grundwert (Gesamtpreis vorher in Euro)
 
GegebenProzentwert: 161 (Teil des Gesamtpreises)Prozentsatz: 70 % (Anteil des Prozentwertes am Grundwert)
 
kem PruZi PruZiPruZiRDr 15 Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz
Der Schreibtisch hat vor dem Ausverkauf 230 € gekostet