Grundlagen zu Potenzfunktionen

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Hier erfährst du, was eine Potenzfunktion ist, und lernst die wichtigsten Grundlagen zu Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten kennen.

Was ist eine Potenzfunktion?

Eine Potenzfunktion f (mit natürlichem Exponenten) ist eine Funktion mit einem Funktionsterm der Form f x = x n .
 
Die natürliche Zahl n ist der Grad der Potenzfunktion, man spricht auch von einer Potenzfunktion vom Grad n .
 
Eine allgemeine Potenzfunktion f hat einen Funktionsterm der Form f x = a x n .
 
Der Koeffizient a ist eine reelle Zahl ungleich Null.
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Charakteristische Graphen von Potenzfunktionen

Abhängig von der Parität des Exponenten n und vom Koeffizienten a gibt es vier charakteristische Graphen von allgemeinen Potenzfunktionen.
 
Die Graphen von Potenzfunktionen weisen stets eine der folgenden Symmetrien auf:
 
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Der Definitionsbereich D einer allgemeinen Potenzfunktion y = a x n ist die Menge ℝ der reellen Zahlen.
 
Der kleinstmögliche Wertebereich W hängt ab vom Grad n , und vom Vorzeichen des Koeffizienten a :
 
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Bedeutung des Koeffizienten im Term von Potenzfunktionen

Der Koeffizient a einer allgemeinen Potenzfunktion y = a x n bewirkt im Vergleich zu y = x n eine
 
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