Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Sind die zufälligen Ergebnisse eines Zufallsexeriments alle gleich wahrscheinlich, so spricht man von einem Laplace-Experiment. Für die Wahrscheinlichkeit \(P(E)\) eines Ereignisses \(E\) gilt dann

\(P(E) = \frac{\mbox{Anzahl der f”ur $E$ g”unstigen Ergebnisse}}{\mbox{Anzahl aller m”oglichen Ergebnisse}}\)

Für das Ereignis \(\Omega\), das aus allen möglichen Ergebnissen besteht, gilt

\(P(\Omega) = 1\)

Es ist das sichere Ereignis, denn es tritt auf jeden Fall ein. Ein unmögliches Ereignis wird durch die leere Menge beschrieben und dafür gilt

\(P(\emptyset) = 0\)